林正英和元彪演的鬼片:命题与条件.....

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/03/29 16:51:09
已知A ={(x,y)! ax+y = 1},B = {x,y!x+ay=1 },C = {(x,y)!x^2+y^2 =1}

(1) 求 (A∪B)∩C 的元素个数为2的充分条件

(2) 求 (A∪B)∩C 的元素个数为3的充分条件

这样的题目解题思路是什么?,从何入手?

1)我觉得还是画图比较好,把圆,两条直线都画出来,两直线和圆相交的部分就是范围(两直线是垂直的,从斜率可以看出-a,-1/a),且这两直线过(0,1)点,已有一个交点从图就可看就是(0,1)点,再有一点就好了,你就是一条线在,另一条线不再即可,而直线若与圆没交点,只能是切线,且又过(0,1)点,所以这条直线就是y=1,另一条因为与之夹角为直角,即为x=0;
2)那就让两直线都与圆角两点即可,把两直线方程代入圆的方程,根据判别式〉0,得出充分条件