林海鬼火100:初一数学

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 22:23:17
若m,n是整数，且n^2+3m^2n^2=30m^2+517,则3m^2n^2的值为________
需要过程

先化简为(n^2-10)*(3m^2+1)=507
而507只能分解为3*13^2，考虑到n是整数，3m^2+1的取值只可能是13或169，因为它不可能是3的倍数。又由于m是整数，3m^2+1只能等于13，从而m^2=4，n^2=49,从而3m^2n^2=588

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