卫紫衣秦宝宝番外:在⊿ABC中,∠C=90度,E为AC边上一点,连BE,过A作AD‖BC交BE延长线于D,且DE=2AB,求证∠ABE=2∠EBC
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/22 01:00:43
麻烦给出详细过程
取DE中点,连接AF。
因为角C=90度,AD//BC,所以,角DAC=90度,角D=角EBC
所以,AF=DF=CF,即角D=角FAD。
因为DE=2AB,所以,AF=AB,即角AFE=角ABE。
因为角AFE=角FAD+角D,所以,角AFE=2角D。
所以,角ABE=2角EBC。
证明:取DE的中点为F,连接AF,则:
三角形DAE为直角三角形(角DAC=角C)
AF是三角形DAE的中线
则
AF=DF=AB
则
角AFB=2倍的角D
因为
AD平行于BC
则
角D=角CBE
则
角AFB=2倍的角EBC
即
角ABE=角CBE
支持lria
Thearal写错了
在⊿ABC中,∠C=90度,E为AC边上一点,连BE,过A作AD‖BC交BE延长线于D,且DE=2AB,求证∠ABE=2∠EBC
△ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE
(求解)在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A, BC=√6,AC=3,求CD的长
在Rt△ABC中,∠C=90度,D.E分别为BC,AC的中点,AD=5,BE=2倍的根10,求AB的长
三角形abc中。ad为bc边上的中线。e为ad上一点。be=ac。be延长线交ac于f。求证ae=ef
在RT三角形ABC中,角C=90度,D为AB上一点,作DE垂直BC于E,若BE=AC,BD=0.5,DE+BC=1,求证角ABC=30度
⊿ABC为等腰直角三角形,∠C=90度,D为BC延长线上的一点,CD=CE,E点在AC上,BE的延长线交AD于F.求证BF垂直于AD
在Rt△ABC中,∠C=90°,P为AB上任一点,PE‖AC
在ΔABC中,AD为BC边上的中线,AD⊥BA,∠DAC=30°求证AB:AC=1:2
在三角形ABC中,角C=90度,AC=5,AB=13,以C为圆心作圆C