日照市莒县站:已知函数方程f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=4,是否可说明f(x)=2X?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/09/21 08:19:53
...你还没上高三?高三的时候就学微积分了啊。
告诉你一个不用求微积分的。
令y=2,f(x+2)=f(x)+4.可以看出f(x)是一个一次函数
设f(x)=kx+b,则f(y)=ky+b,f(x+y)=k(x+y)+b。
又有f(x+y)=f(x)+f(y),
故b=0,
把f(2)=4代入f(x)=kx+b
则的k=2。
故f(x)=2x。
有必要故弄玄虚,告诉这个题只有微积分才能解吗?
f(2x)=2f(x)
f(2)=4
f(4)=8
f(6)=12
f(8)=16
f(10)=20
……
f(x)=2x
看样子是可以这样说的。
可以。
你还没学到。
用微积分。
f(x+y)=f(x)+f(y)
f(2)=4
设x=1,则
f(2)=f(1)+f(1)=4,所以得到f(1)=2
2=2x,由此可得
f(x)=2x.
不可以,比如对数函数也可能满足这个式子~
这只有当X=Y=0和X=Y=1的时候成立。
不可以,比如对数函数也可能满足这个式子~
已知函数方程f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=4,是否可说明f(x)=2X?
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
已知函数f(x)
已知函数方程f(x*y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,是否可说明f(x)=log(以1/3为底x的对数)?
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