樱桃第一年的管理视频:证明任意四个不相同的整数两两之差的积是12的倍数。
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/06/01 12:43:35
要求写出详细的过程。
设这四个数中最小的是a,其次是a+m,a+m+n,a+m+n+k(m,n,k属于R+),他们两两之差的积是:
k(k+n)(k+m+n)n(m+n)m=kmn(k+n)(m+n)(k+m+n) (1)
因为12=2*2*3,因此在(1)中要出现这三个因数。当kmn中不含这三个因数时,(k+n)(m+n)(k+m+n)三个因数中必然含有这三个因数,因此可以被12整除。
我可以证明他不成立。。。
(2-1)×(8-3)=5
这个5是有不能整除12 又不能被12整除
so 不成立
题目不完整。
证明任意四个不相同的整数两两之差的积是12的倍数。
11个整数 证明其中至少有任意两个整数的差是10的倍数
任意N+1个整数 证明其中至少有两个数他们的差是N的整数倍(我已证明只是想看看严谨一点的证明方法)
有两个两位整数,它们的差是56,它们的平方的末两位数相同,求这两个数。
在100×100的方格表里每个方格中填一个整数,要求相邻两整数之差不大于20,求证至少有3个方格中的数相同。
任意N+1个整数 证明其中至少有两个数他们的差是N的倍数(我已证明只是想看看严谨一点的证明方法)
证明四个连续整数的乘积与1的和是一个完全平方数。。
怎么证明任意四边形两条对角线的积小于等于两组对边的积的和
a、b、c、d四个数,任意两数之和是2的倍数,任意三个是3的倍数,求这4个数
证明4个连续整数的积加上1是一个整数的平方