三墩中学文理校区:[初三数学]圆
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/06/06 04:01:27
一个圆的高为10根号3厘米,侧面展开图是一个半圆,则圆锥的全面积是?
谁能告诉我怎么做?详细点。。。
(侧面展开图是一个半圆,这个条件怎么用?)
谁能告诉我怎么做?详细点。。。
(侧面展开图是一个半圆,这个条件怎么用?)
侧面展开图是半圆,说明形成的圆锥的底面圆的周长就是那个半圆的弧长
设那个半圆半径为R,则弧长为 派R
设圆锥底面圆半径为r,则底面圆周长为 2派r
因为弧长与周长相等,所以 派R=2派r
所以R=2r
这个R就是形成圆锥的母线长
所以母线也就是2r
因为高是10根号3
根据勾股定理,10根号3的平方+r的平方=2r的平方
就可求出r
也就可求出2r,即R
圆锥的全面积(不算底面圆)就等于半圆的面积
派R的平方/2
圆锥底圆的周长 等于打开半圆的周长
圆锥底圆半径X
2x派=2(10根号3/2)*派/2
x=2.5根号3
总面积=2.5根号3方+(10根号3/2)方/2
= 255/4