数独技巧 3格:这个方程如何解？

就解个方程还悬赏30，不合算的

首先将方程标准化
x - 2/3y - 2/3a = 0……1式
3/5x - y + 3/5a = 0……2式
0x - y + a = 5……3式
第一步：消去x.形成2元方程组

1式*3/5 得
3/5x - 2/5y - 2/5a = 0……4式

4式减2式
3/5y - a = 0……5式

形成2元方程组
3/5y - a = 0……5式
-y + a = 5……3式

5是+3式 得
-2/5y = 5……6式

解得 y = -25/2 = -12.5

将y=-12.5带入3式
12.5 + a = 5

解得 a=-15/2=-7.5

将y=-12.5 a=-7.5 代入1式
得
x=(y+a)*2/3=-40/3

综上所述
x=-40/3=-13.33……3循环
y=-25/2=-12.5
a=-15/2=-7.5

把a=y+5代入前两个方程得
x=(2y+5)*2/3
y=(x+y+5)*3/5
再把x=(2y+5)*2/3代入到第二个方程就能解出

x=(y+a)*2/3①
y=(x+a)*3/5②
a-y=5③
1式化简得:x=2/3y+2/3a
x-2/3y=2/3a
3x-2y=2a④
2式化简得y=3/5x+3/5a
y-3/5x=3/5a
5y-3x=3a⑤
④+⑤:
3y=5a
y=5/3a⑥
将⑥带入③
a-5/3a=5
a=-7.5
带入⑥就可以求出
y=-12.5
易知x=-40/3

综上
x=-40/3
y=-12.5
a=-7.5

设3个班的捐款分别依次是x1,x2,x3，
则有
x1=(x2+x3)*2/3
x2=(x1+x3)*3/5
x1=x2+5
解此方程组可得
x1=80,x2=75,x3=45
3班够小气的，呵呵。
******************************************
方程的解法是：
将x2=x1-5代入第一个式子，化简后得到
x3=x1/2+5
再将以上两式代入原方程组第二式，
就只剩下了x1一个未知量，解出x1=80，
所以x2=x1-5=75，x3=x1/2+5=45。
还是自己动手算一遍吧。
******************************************
回答者：changwm - 见习魔法师 二级 ( 154 )

不要说的太多会死人滴~
用代入法特别适合所有的方程都为一次
x=(y+a)*2/3①
y=(x+a)*3/5②
a-y=5③

由③ 得a=y+5再代①②
则3x=4y+10
5y=3x+3y+14
解之为x=-40/3
y=-12.5
a=y+5=-7.5

展开,方程变为
3X=2Y+2A 1
5Y=3X+2A 2
A-Y=5 3
方程1+2得 5A=3Y 4
方程2-3*3得
3X=2Y-15 5
解方程3和4得Y=-12.5
再代入4和5得A=-7.5 X=-40/3

所以解得X=-40/3 Y=-12.5 A=-7.5