神秘的紫罗兰无限属性:某人明视距离为25cm,欲使用放大率为10倍的放大镜,其焦距应为_______cm。

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/03 06:34:31
请给出详细解题过程,并说明理由。
某人明视距离为25cm,欲使用放大率为10倍的放大镜,其焦距应为_______cm。 (答案:2.5cm)
一放大镜,明视距离是30cm 的人使用时放大率是6,那么当正常人使用时放大率是多少?(答案:5.16)

请问怎么算的,为什么? 请注明算的理由。

这里我要说的是此题表述不是太清晰,我个人根据几道题的题目和答案,认为放大镜放在了人眼上,用法象眼镜。具体解释见下面。
我们用肉眼观察物体,当物体由远移近时,它所张的视角增大。但是在达到明视距离s0以后继续前移,视角虽然继续增大,但眼镜将感到吃力,甚至看不清。可以认为,用肉眼观察,物体的视角最大不超过 w=y/s0,其中y为物体的长度。
而使用放大镜要想放大并看清物体,必须使这个像在无穷远到明视距离之内,相应的,物体就应放在焦距f以内的一个小范围内。这时,物体对光心所张的视角近似等于w~=y/f。因为此时眼睛和放大镜十分靠近,所以又可认为w~就是像对眼睛所张的视角。
在此,引入视角放大率M的概念,它定义为像所张的视角 w~与用肉眼在观察时物体在明视距离处所张视角w之比,即M=w~/w。带入前两式可得M=s0/f。

再看你的问题。第二个问题直接用公式即可得,f=s0/M=2.5cm;第一个问题,首先由公式得到该放大镜焦距
f=30/6=5cm,正常人一般按照明视距离25cm,应该M=25/5=5倍,如果答案为5.16,则默认正常人明视距离为25.8cm,不知道是不是题目中有这个数据。

概念部分参考《光学》北大赵凯华版

第一道题 是这样的25/10=2.5CM 不是为什么 你先要知道明视距离就是他的焦距 经放大率为10倍的放大镜 明视距离降低为25/10 也就是焦距为2.5cm.
第二 这个不仅是算的还要分析 就是30/6=5这个和上道的道理一样 不过 他问的是最大放大率也就是说你得考虑真实情况的放大镜片厚度 你想如果放大镜达到了一个厚度他的 放大率一定会减小 也就是说 这里面一定有个最值 懂不?
所以列个2次函数求最值(请问你上几年级 明白我说的话吗?)这个符号我不会打 反正算完了 得5.16 就是这个原因 你要还不明白就来找我QQ83140956 E-mail hao_93@163.com 祝你学习进步!!!

1:
用25cm除以10.因为:要扩大,按原理,大的就要缩小!
2:

因为相割0.94,用30cm-0.94=5.16

f=25cm÷10=2.5
加上放大镜片厚0.16CM
2.5+0.16=2.66CM

一.我们知道,放大镜是凸透镜,如果某人明视距离为25cm,那么眼睛到像的距离为25厘米.也就是焦距为25厘米.欲使用放大率为10倍的放大镜,我们知道,越厚的镜片,他的焦距就越小,放大的倍数就越大,所以应该是25/10=2.5
二.我们知道,正常人的明视距离是25.8,所以列成等式:
30/6=25.8/A A=5.16

虽然我不会,不过楼上的GG怎么算的啊?
就算是减也应该是0.84啊,汗...