高校问答fci迷你雪纳瑞标准体型:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 03:20:26
已知函数f(x)=tan(wx+ф)，且对于定义域内的x都有f(x)=f(x+1)-f(x+2)。比较tan(wx+ф+3w)与tan(wx+ф-3w)的大小.
答案是相等。只是不知如何动手，请高人，老师讲解一下，不胜感激
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f(x)=f(x+1)-f(x+2) (1)
f(x+1)=f(x+2)-f(x+3) (2)
(1)+(2) f(x)=-f(x+3) (3)
f(x-2)=f(x-1)-f(x) (4)
f(x-3)=f(x-2)-f(x-1)(5)
(4)+(5) f(x)=-f(x-3) (6)
由 （3）（6）可得 f(x-3)=f(x+3) (7)
把 f（x）=tan（wx+cp）代入（7）
得 tan(w(x+3)+cp)=tan(w(x-3)+cp)
即 tan(wx+cp+3w)=tan(wx+cp-3w)
f(x)是周期函数，利用周期性就可以解决的