高校问答关于母亲的作文高中:做做数学，8858
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 09:51:16
用三块正多边形木扳拼地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中有两个正五边形，则第三个正多边形边数是多少？
要完整过程
要完整过程
正十边形
这是个图形密铺的问题
正五边形的每个内角是108度
三个正多边形各自的一个内角围成一个周角
所以另一个正多边形的角为144度
列方程
(x-2)*180/x=144
解得x=10
就是正十边形了
10
我是这样想的
用三块正多边形木扳拼地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,则三个多边形的内角和为360度
然后,正五边形的内角为108
两个为216
360-216=144
说明那个正多边形的内角为144度
用公式(n-2)*180=144n就算出n=10
n边形内角和180n-360 （初中几何结论）
正n边形的内角角度是180-(360/n)
5边形为108度
两个五边形216度，还剩144度
代回到方程180-(360/n)=144
n=10
十边形！
10边形