高校问答修旧如初修旧如故:谁能证明韩信点兵吗 ?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 00:56:05
3.5.7个的数 每次都正确 但是谁能说明其中的道理呢?????谢谢高手指点>>~~~~~~
我国古代数学名著《孙子算经》中，有类似的题目：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五树之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
“物不知数”问题给出了一种适合解一般的一次同余方程组的方法，并给出了一个公式：N=70R1+21R2+15R3-105P 其中R1、R2、R3分别为被3、5、7除的余数；P为适当选取的数，使得0＜N≤105，105为3、5、7的最小公倍数；70为5×7的一个倍数，被3除余1；21为3×7的一个倍数，被5除余1；15为3×5的一个倍数，被7除余1。选P=2，则得N=23。可以验证23为满足题意的最小整数解。
用现代数学语言我们把定理表述为：
若某数x分别被d1、d2、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则x可表示为下式：x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数；而且被d1除，余数为1；…、Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数；而且被dn除，余数为1；D是d1、d2、…、dn的最小公倍数；R是任意整数，可根据实际需要决定，且d1、d2、…、dn必须互质，以保证每个Ri（I=1，2，…，n）都能求得。
我国古代数学名著《孙子算经》中，有类似的题目：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五树之剩三，七七数之剩二，问物几何？”
“物不知数”问题给出了一种适合解一般的一次同余方程组的方法，并给出了一个公式：N=70R1+21R2+15R3-105P 其中R1、R2、R3分别为被3、5、7除的余数；P为适当选取的数，使得0＜N≤105，105为3、5、7的最小公倍数；70为5×7的一个倍数，被3除余1；21为3×7的一个倍数，被5除余1；15为3×5的一个倍数，被7除余1。选P=2，则得N=23。可以验证23为满足题意的最小整数解。
用现代数学语言我们把定理表述为：
若某数x分别被d1、d2、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则x可表示为下式：x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数；而且被d1除，余数为1；…、Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数；而且被dn除，余数为1；D是d1、d2、…、dn的最小公倍数；R是任意整数，可根据实际需要决定，且d1、d2、…、dn必须互质，以保证每个Ri（I=1，2，…，n）都能求得。