高校问答广东最新冷空气:三角函数3
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:15:34
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-3,2]上是减函数，是锐角三角形的两内角α，β，则f(sinα)与f(cosβ)的大小关系是
答案f(sinα)＞f(cosβ)
答案f(sinα)＞f(cosβ)
题目有问题，应该是[-3,-2]吧。
如果区间是[-3,-2]：
由f(x)偶函数知f(x)在[2,3]上单调增
又f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
所以f(x)在[0,1]上单调增
所以只需判断sinα与cosβ大小
由于锐角三角形，所以α+β>90度,90度-β<α
cosβ=sin(90度-β)<sinα
所以f(sinα)＞f(cosβ)