高校问答最新冷空气影响:三角函数4
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 08:43:30
已知f(x)=a(sinx)^3+bx(cosx)^3+4(a,b∈R)且f(lglog3(10))=5,则f(lglg3)得值为
答案3
答案3
log3(10)*lg3=1
所以lg(log3(10))=-lg(lg3)
设t=lg(log3(10)),所以有f(t)=5
令g(x)=f(x)-4=a(sinx)^3+bx(cosx)^3,g(t)=f(t)-4=1
g(-x)=a(sin(-x))^3+b(-x)(cos(-x))^3=-g(x).
所以g(-t)=-g(t)=-1,f(lglg3)=f(-t)=g(-t)+4=3