卡西龙之寻找小伟:SOS！一道数学题：已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，求证它的对角线互相垂直。

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 11:15:46

用余弦定理

提示，连接BD，作AO垂直于BD，垂足为O
连接CO，分别用AO,BO,CO,DO表示四条边的平方，运用余弦定理和勾股定理，在运用条件，对边平方和相等
最后可得CO垂直于BD，可知AOC为一条线段，且垂直于BD

需要通过图形结合，由於条件限制，只能提示为，与 勾股定理 有关。

SOS！一道数学题：已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，求证它的对角线互相垂直。 已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，求证她的对角线互相垂直 一道数学题 四边形的 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗 一组对边相等且一组对角相等的四边形一定是平行四边形吗？ 一个四边形的一组对边相等`一组对角相等 那么这个四边形是平行四边形。 这个命题的反例怎么举？ 判断只有一组对边平行的四边形叫梯形〔 〕. 【SOS】初一的一道数学题 空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分