他不爱我折纸蚂蚁19楼:求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/13 10:32:08
请给出详细步骤

设该三角形为ABC
不妨设AB\AC的垂直平分线交点为O
由垂直平分线性质，垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等，而同时到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
所以BO=AO=CO,所以BO=CO,O在BC的垂直平分线上。
所以三线交于点O，也就是三角形ABC外心

求证:三角形的三边的垂直平分线交于一点 求证：三角形的中线交于一点 求证三角形的角平分线交于一点。 求证三角形三边中线交于一点,且交点与各顶点的距离等于所在中线的2/3 如何证明三角形三边所对应的高交于一点? 三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F 求证三角形三边的立方根构成锐角三角形 为什么三角形的高交于一点？ 三角形的三条高为什么交于一点 在平行四边形ABCD中，E是DA延长线上一点，连EC交AB于点F,求证三角形BEF的面积等于三角形AFD的面积