高校问答mysql 5.7 key buffer:极限问题11
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:47:30
n趋于无穷时,lim(√(n^2+n) - n)
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这个极限结果很明显但过程我只会这么写,不知道有没有简便的方法
利用最原始的做法
该极限等于[(n^2+n)^(1/2)-n]-{[(n+X)^2+n+X]^(1/2)-(n+X)}除以X(X趋向于0)
化简得{(n^2+n)^(1/2)-[(n+X)^2+n+X]^(1/2)+X}/X
即{(n^2+n)^(1/2)-[(n+X)^2+n+X]^(1/2)}/X+1
再分子有理化得
(-2nX+X^2-X)除以X{(n^2+n)^(1/2)+[(n+X)^2+n+X]^(1/2)}+1
得(-2n+X-1)除以{(n^2+n)^(1/2)+[(n+X)^2+n+X]^(1/2)+1
再将X趋向于0代如上式可得
(-2n-1)/{2[(n^2+n)^(1/2)]}+1
(-2n-1)/{2[(n^2+n)^(1/2)]}的极限上下同除n即可求得为-1,所以(-2n-1)/{2[(n^2+n)^(1/2)]}+1的极限为0
类似的问题最好一起发,不然有刷分的嫌疑哦~
另外很多数学符号很难打上来,所以....