百倍美人:请问什么是化学计算中的“集值法”？

是“极值法”！用极限代入数字来解答问题的一种方法，在有些场合很好用！

所谓“极值法”就是对数据不足无从下手的计算或混合物组成判断的题，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设为恰好完全反应，以确定混合体系各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。下面就结合一些具体的试题，谈谈极值法在化学解题中的应用方法与技巧。
一、用极值法确定物质的成份
在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，再结平均值原则确定正确答案。
例1某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共1.40g，与足量水完全反应后生成1.79g碱，此碱金属可能是（ ）
　　（A）Na （B）K （C）Rb （D）Li
解析 本题若用常规思路列方程计算，很可能中途卡壳、劳而无功。但是如果将1.4g混合物假设成纯品（碱金属或氧化物），即可很快算出碱金属相对原子质量的取值范围，以确定是哪一种碱金属
假定1.4g物质全是金属单质（设为R） 假定1.40g全是氧化物设为R2O
则：R→ROH △m 则：R2O → 2ROH △m
　　MR 　　 17 2MR+16 　 　18
　　1.40 （1.79-1.40） 解之MR=61 1.40 （1.79-1.40） 解之MR=24.3
既然1.40g物质是R和R2O的混合物，则R的相对原子质量应介于24.3—61之间。题中已指明R是碱金属，相对原子质量介于24.3—61之间的碱金属只有钾，其相对原子质量为39。答案为B
巩固1 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为（ ）
（A）24 （B） 40 （C）56 （D）65
二、用极值法确定杂质的成份
在混合物杂质成分分析时，可以将主要成分与杂质成分极值化考虑，然后与实际情况比较，那么就迅速判断出杂质的成分。
例2 将13.2克可能混有下列物质的(NH4)2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH反应，可收集到4.3升NH3(密度为17克/22.4升)，则样品中不可能含有的物质是（ ）
（A）NH4HCO3、NH4NO3 （B）(NH4)2CO3、NH4NO3
（C）NH4HCO3、NH4Cl （D）NH4Cl、(NH4)2CO3
解析：假设样品为纯(NH4)2SO4，则由(NH4)2SO4→2NH3可知，能产生4.48升NH3，大于4.3升。因此样品中的杂质造成样品NH4+的含量小于纯(NH4)2SO4中NH4+的含量。这就要求选项的两种物质中至少有一种物质的NH4+含量小于(NH4)2SO4中NH4+的含量，都大于是不可能的。可将备选答案化学式变形后进行估算：NH4HCO3→(NH4)2(HCO3)2，NH4NO3→(NH4)2(NO3)2，NH4Cl→(NH4)2Cl2 部分“式量”：(HCO3)=122，(NO3)2=124，Cl2=71，CO3=60，而(NH4)2SO4中，SO4=96，故答案选D。
巩固2 不纯的CuCl2样品13.5g与足量的AgNO3溶液充分反应后得到沉淀29g，则样品中不可能含的杂质是（ ）
（A）AlCl3 （B）NaCl （C）ZnCl2 （D）CaCl2
三、用极值法确定混合气体的平均相对分子质量
两种气体组成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量之间，三种气体组成的混合气体平均相对分子质量肯定介于组成气体相对分子质量最大值和最小值之间，但这个范围太大，依据题目内在关系和极值法可使范围更加准确。
例3 0.03mol Cu完全溶于硝酸，产生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合气体共0.05mol 。该混合气体的平均相对分子质量是（ ）
（A）30 （B）46 （C）50 （D）66
解析1：设NO、NO2、N2O4三者的物质的量分别为：x、y、z， x + y + z = 0.05---①式
则依据电子守恒可得：3x+y+2z=0.06---②式，②式减去①式得：2x + z = 0.01
故NO物质的量的极值为0.005 mol ，N2O4物质的量的为极值0.01 mol
若NO物质的量的为0.005 mol，则NO2为0.045 mol∴ = =44.4
若N2O4物质的量的为0.01 mol，则NO2为0.04 mol ∴ = =55.2
∴该混合气体的平均相对分子质量介于44.4和55.2之间，故答案选B、C
解析2：
巩固3在密闭容器中进行下列反应，平衡后，再压缩体积，混合气体平均相对分子质量增大的是（ ）
（A）Fe2O3（S）+3CO（g） 2Fe（S） +3 CO2（g）
（B）4NH3（g）+5O2（g） 4NO（g）+6H2O（g）
（C）2NH3（g）+CO2（g） CO(NH2)2（S） + H2O（g）
（D）C（S）+ H2O（g） CO（g）+ H2（g）
四、用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围
由于可逆反应总是不能完全进行到底的，故在可逆反应中，分析反应物、生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确，方法简便，范围正确。
例4 容积不变的反应容器中,要求通过调节体系温度使A(g)+2B(g) 2C(g)达平衡时保持气体总物质的量为12mol，现向反应容器中通入6.5molA、xmolB和2molC，欲使起始反应向逆反应方向移动,x的取值范围为
解析：依题意:6.5+x+2<12,x<3.5(逆向为物质的量增加的反应,故6.5+x+2小于12)
一般同学都能顺利解出这步，但对x的另一范围部分同学就存在困难，若假设C（极值）能完全转化，则x的极值马上可得。设2molC完全转化为A、B,则(6.5+1)+(x+2)>12,x>2.5(因C实际不能完全转化,故(6.5+1)+(x+2)大于12 。实际上C转化一部分满足12mol) 故答案为2.5<x<3.5
巩固4在一定条件下，对于可逆反应A（g）+B（g） 2C（g）中的A、B、C的起始浓度分别为amol/L、bmol/L、cmol/L（均大于0），达到平衡后，测得A、B、C的浓度分别为0.5mol/L、0.1mol/L、1.6mol/L。求：
（1）a、b应满足的关系是_________________、 （2） a的取值范围是_________________。