高校问答胃淋巴瘤治疗方案:数学题 高二 谢谢
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:51:05
y=3x(1-4x) (0<x<1/2)
求最值
求最值
y=3x(1-4x) (0<x<1/2)
则y=-12x^2+3x
=-12[x^2-(1/4)x+1/64]+3/16
=-12[x-(1/8)]^2+3/16
当x=1/8时，最大值得3/16。
y=3x-4x^2 由配方得y=-3(2x-1/4)+3/16 可得最大值得3／16 此时 x=1/8
(以下*代表乘号，^代表乘方)
y = 3/4 * 4x(1 - 4x)
<= 3/4 * (1/2 * (4x + 1 - 4x))^2
= 3/4 * 1/4
= 3/16(当且仅当4x=1-4x即x=1/8时等号成立)
最大值是3/16，最小值不存在。
x趋近1/2 时，y趋近-2/3。
y=3x-4x^2 =-3(2x-¼)+3/16
可得最大值得3／16 此时 x=1/8
最小值 不存在。
x趋近1/2 时，y趋近-2/3。
即使不用均值不等式，也当作抛物线就搞定了
画出抛物线，对称轴1／8，开口向下，与横轴交点是0和1／4，据已知，X取1／8时最小，X取1／2时最大，所以，最大是3／16，最小是－3／2