高校问答极品仙府最新章节:分解因式x＾4-3x＾3-6x＾2+15x+3
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 04:14:42
首先观察原式有没有形如(x+a)的因式。若存在这样的因式，则a=±1或±3，当x取其中某值时原式值为0，但经检验均不符合要求，因此原式没有形如(x+a)的因式。
设原式=(x²+ax+m)(x²+bx+n)=x^4+(a+b)x³+(m+n+ab)x²+(an+bm)x+mn，
由待定系数法
a+b=-3，m+n+ab=-6，an+bm=15，mn=3，
不好解，作一下假设。
①m=1，n=3，
则a+b=-3，ab=-10，3a+b=15，无解。
②m=-1，n=-3，
则a+b=-3，ab=-2，3a+b=-15，仍无解。
故原式不可分，题目有误。
用mathematica5.0算过，无法分解
或者注意到爱森斯坦因判别法（非常重要）
若多项式A0 x^n+A1 x^n-1+...+An-1 x+An满足：
存在p为质数，使得p不整除A0，但p整除A1,A2,..,An
，且p^2又不整除An，则此多项式不可分解
这是严格的结论，也是非常好用的
这里，取p=3知，x＾4-3x＾3-6x＾2+15x+3不可分解