dnf召唤师召唤四叔是谁:三角形abc是等腰三角形，∠acb=90°，过bc的中点d作de⊥ab，垂足为e，连接ce，求sin∠ace的值。

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 05:00:14

∠A = ∠B = 45°，假定BC = a，则有
CD = a/2、DE = √2*a/4、∠CDE = 180°- 45°= 135°
应用余弦定理：
CE^2 = CD^2 + DE^2 - 2*CD*DE*cos135°
= a^2*[1/4 + 1/8 - √2/4*(-√2/2)]
= a^2*(5/8)
CE = a*√10/4
应用正弦定理：
sin∠ACE : AE = sin∠CAE : CE
其中AE = a*(√2 - √2*/4) = a*3/4*√2，sin∠ACE = √2/2
sin∠ACE = AE/CE*sin∠CAE
= (a*3/4*√2)/(a*√10/4)*(√2/2)
= 3/10*√10

sin∠ace=3√10/10

因为D是BC中点,DE⊥AB, ∠B=45,
所以DE=BE
过E作EF⊥BC于F,则EF‖AC且F为AD中点,
所以EF=BF=BC/4,CF=3BC/4
CE^2=EF^2+CF^2得CE=√10BC/4
所以sin∠CEF=CF/CE=3√10/10
因为EF‖AC所以∠ACE=∠CEF
即∠ACE=3√10/10

是不是10分之根号下90？
我是这样算的：

可认为这个三角形是腰为2，底为2倍√2的图形，
然后很容易求出tg∠ecb的值，然后根据sin∠ecb的平方+cos∠ecb的平方=1，可求出cos∠ecb=10分之根号下90，
由于∠ecb和角ace互余，所以，sin∠ace就=cos∠ecb,即得出结果。

三角形ABC是等腰三角形 三角形abc是等腰三角形，∠acb=90°，过bc的中点d作de⊥ab，垂足为e，连接ce，求sin∠ace的值。 初2数学题：三角形ABC，角ACB=90度，P是三角形ABC内一点。且PA=1，PB=2。求角BPC的度数。 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB上的高,BC=2BD,求证AD=3BD 已知ABC垂直面ABD，角ACB=90度，CA=CB，三角形ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少？ 三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D点.若三角形ACD和三角形BCD的面积比是9:16,则AC:BC:AB=? 三角形abc是等腰三角形，∠abc=90°，过bc的中点d作de⊥ab,垂足为e，连接ce，求sin∠ace的值。 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形内一点,PA=3,BP=1,PC=2,求角BPC的度数 在三角形ABC中，AB=AC,D在AC上，BD评分角ABC,若三角形ABD是等腰三角形，求角A的度数 已知：角ABD=角ACD=60度，角ADB=90度-1/2角BDC。求证：三角形ABC是等腰三角形