天涯明月刀ol官方宣传:三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/03 03:25:02

一个一般三角形顶角是A 逆时针转 ABC

过O作OE垂直AB,OF垂直AC,根据三角形的性质可知O为三角形ABC的内心,所以O到三角形三边的距离相等且OD=OE=OF=4,
连接AO,三角形ABC被AO,BO,CO分为三个小三角形AOB,AOC和BOC,那么三角形ABC的面积就是这三个小三角形的面积和,
所以ABC面积=BC*OD/2+AB*OE/2+AC*OF/2
=(AB+AC+BC)*OD/2
=15*4/2
=30

做辅助线OE垂直于AC、OF垂直于AB

可以证明——
△BOF≌△BOD
△COE≌△COD
进一步
△AOF≌△AOE

所以 OF = OE = OD = 4

S△BOC = BC*OD/2 = 2*BC
S△COA = CA*OE/2 = 2*CA
S△AOB = AB*OF/2 = 2*AB

S△ABC = (AB + BC + CA)*2 = 30

因为O是角ABC和角ACB平分线的交点，所以O是三角形的内心，根据公式：S=1/2（a+b+c)*r=1/2*15*4=30

三角形周长为15 OB OC平分角ABC和角ACB OD垂直BC OD=4求ABC面积已知三角形ABC的周长15,OB,OC分别平分角ABC,角ACB,CD垂直BC于D,且OD=4,求三角形ABC的面积设oe是以oa,ob,oc 为棱的平行六面体的对角线，oe交平面abc于m ,试用向量法证明m是三角形abc的重心。数学题设O为三角形ABC的外心，平面上一点P使OP=OA+OB+OC（均为向量）等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BC=6CM,BD平分角ABC交AC于D,DE垂直BC于E,则三角形CDE周长为多少? 已知OA向量+OB向量+OC向量=0向量，且|OA向量|=|OB向量|=|OC向量|，那么△ABC是什么三角形？已知三角形ABC中，AB=AC，且BD平分AC，若BD把三角形ABC的周长平分12厘米与15厘米两部分。求这三边的长已知：三角形ABC中，AB=AC，BD为中线，BD把三角形ABC分为两部分，周长为15和6。求：三角形ABC各边长设O为三角形ABC所在平面内一点（三角形外），CD垂直AB于D，若矢量OA=a,OB=b,OC=c．试用a,b,c表示矢量OD. 三角形ABC的外接圆的圆心为O，两边上的高交点为H，向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC)，则实数m是什么？