高校问答我自笑春风txt百度:数学小问题？？？？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 21:18:36
设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问：从A到B的映射共有多少个？
只有1个映射.
先给出映射的定义:设A,B是两个集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射.记作f:A→B
现在对上题做答:按照定义,题中的A到B的映射是按照一种对应关系的.且对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应.所以这个对应关系为"乘以0".
这样A中的每个元素在这个对应关系下在B中都有一个唯一的元素与之对应.
而想要使A中的元素对应B中的1则不能满足A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应.
比如:我们按照"乘以1/a"的对应关系看.此时只有A中的a与B中的1对应,而A中的b,c.按照这个对应关系在B中则找不到与之对应的元素.
所以本题答案为一个映射.
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