天刀巴蜀剧情做完了:a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2>(a-b+c)2

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 20:13:16
其中2表示平方

证明:设b=aq,c=aq2(q为公比,q>0), 因为 (a2...a2a-b-c,b2b-c-a,c2c-a-b 为了得到不等式另一边为1,根据条件可设a>b>c>0(也可设b>c>a>0),从而得 2a-b-c>0,a+b-2c>

b2=ac
a2+b2+c2=a2+c2+ac
(a-b)2+2c(a-b)+c2=a2+b2+2ac+c2=a2+b2+c2+2ac
so
a2+b2+ac-(a2+b2+c2+2ac)=-ac
问题的答案是我做了半天，命题并不成立？

a^2+b^2+c^2 > (a-b+c)^2
从结论往前推则有：

1。 利用公式联想(a+b+c)^2的式子将原式展开后有
a^2+b^2+c^2 > a^2+b^2+c^2 - 2ab +2ac -2bc

整理消除合并后有： 0 > - 2ab +2ac -2bc
即 ： ac < ab + bc
又因为 由题知 b^2 = ac
所以 带入有： b^2 < b(a+c)
通过 b^2 = ac 且小于等于 (a+c/2)^2 易得 a+c>2b>b b>0
所以 b^2 < b(a+c) 成立

证明完毕。 我用的是倒推法 其中 “^2 ”表示平方。

麻烦给个红旗```谢了````

证明:
设b=aq,c=aq2(q为公比,q>0), 因为 (a2...a2a-b-c,b2b-c-a,c2c-a-b 为了得到不等式另一边为1,根据条件可设a>b>c>0(也可设b>c>a>0),从而得 2a-b-c>0,a+b-2c>

a，b，c成等比数列，求证：a2+b2+c2>(a-b+c)2 已知a,b,c是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2>(a-b+c)2 已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3 求证a2+b2+1>=ab+a+b 已知三角形的边长a、b、c及面积S，求证：a2 b2 c2≥4√3S 已知a2+b2=c2，a，b，c为正整数，且a为质数，求证2(a+b+1)为完全平方数 设a,b,c是三角形3边．求证：a（b2＋c2）＋b（c2＋a2）＋c（a2＋b2）－a3－b3－c3＞2abc （急）已知a,b,c,d成等比数列(公比为q),求证:如果q不等于-1，那么a+b,b+c,c+d成等比数列 我想知道如何求证:已知a,b,c,d为整数，ad-bc=1，求证：a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c