控蛮荆而引瓯越生物控:求证:1/（x+根号x）在定义域上递减

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 08:01:49

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用定义证明
1/（x+根号x）在定义域上递减,就是证明1/（x+根号x）在x>0上递减
设 x1>x2>0
1/（x1+根号x1）-1/（x2+根号x2）
=((x2+根号x2)-(x1+根号x1))/(x1+根号x1)（x2+根号x2）
=((x2-x1)+(根号x2-根号x1))/(x1+根号x1)（x2+根号x2）
因为x2－x1<0,根号x2-根号x1<0,
所以((x2-x1)+(根号x2-根号x1))<0;
而(x1+根号x1)（x2+根号x2）>0
所以1/（x1+根号x1）-1/（x2+根号x2）<0
所以1/（x+根号x）在定义域上递减

分母有理化先

求证:1/（x+根号x）在定义域上递减 f(x)=x/(x^2+1)定义域为R,求其在（-1，1）上的单调性求函数f(x)=(根号下(sinx)+lg(9-x^2))/(根号下(cosx))的定义域. x^(1/3)的定义域是甚麽? 若x>y,xy=1,求证：（x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b f(x)=(三次根号下3x-1)/ax*2+ax-3的定义域是R，则实数a的取值范围是？求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域求y=arcSin(负根号一减x)+π/2的定义域和值域