全民龙珠为什么不能玩:更深入的思考“芝诺”悖论,请智商130以上的朋友进入,谢谢

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 07:51:42
精彩推荐中有一个“芝诺”悖论的问题,我的答案是
这个悖论是一个递减数列求极限的问题,设人追上乌龟所需要的时间为t,人第一次到达乌龟曾经的位置需要的时间为t1,第二次为t2,第三次为t3,那么t=t1+t2+t3+t4+......+tn,这是一个递减的数列,如果能够知道其他的条件,这个t可以求出一个极限来,无限个递减的数相加其结果并不是无穷大!因此说人永远追不上乌龟是荒谬的,t不是无限大,而是一个无限趋近于一个极限的数

但是我想来想去,这个答案有两个问题
1,这样的方法求出来的t结果肯定不会和传统方法(距离除以人的速度减乌龟速度)求出来的t一样,如果两种方法都是正确的,为什么会这样?

2,为什么能够在有限的时间里完成无限个步骤?
我明白了,谢谢

第一个问题,怎么会不一样呢?一样的。
举例说明:人速10米/秒,龟速5米/秒,设人的位置为初始位置,龟在人前方100米,则人追到100米时,t1=10秒,龟则在150米处。人跑追到150米处时,t2=5秒,龟在175米处。人追到175米处时,t3=2.5秒,龟在187.5米处。以此类推,我们可以看出,t1,t2,t3,……是一个等比数列,比值=人速和龟速的比值。就例子中来看:t=t1+t2+t3+……=10+5+2.5+……=10(1+1/2+1/4+……)=10*2=20 秒。传统方法:t*10=100+t*5,t=20,你看结果是一样的。
第二个问题:有限的时间是可无限分的,后面的步骤时间越来越短,最后会以无限快的速度趣近于0,所以是可以完成的。

同意大家的说法,比如黎明守望者的:两种方法认真去求答案就是一样的。
悖论里面的方法就是故意欺骗你:你看你看,这有无限个数相加,结果就是无限的!!这是错的。
不然我就可以这样证明:我现在年龄32岁不到40岁是吧,过4年我不到40岁,再过两年也不到,再过1年也不到。再过半年也还差半年,再过三个月还差三个月……无论过几次这样的时间总还有时间剩下,这样算是不是我永远到不了40岁呢??显然这就是个小圈套。这样容易明白吧?
以上就是我在有限的8年里面有无限的时间的方法,这只是一个没什么实际意思的算法,第二问我想就不用回答了。

我想告诉你,你的回答是有错误的!!
请看这句话:“无限个递减的数相加其结果并不是无穷大!”是错误的。1/2+1/3+1/4+...+1/n(当n趋于+∞时)结果时+∞,所以你在证明你的结论时先要证明你所求的级数和是有极限的。
第二个问题,其实你自己已经回答了,事实上存在这样的级数--无限个递减的数相加其结果并不是无穷大,也就是说,有限的时间可以被分成无限的分段的。

告诉你第一个问题,答案是相同的
因为这就是一个数学问题的两种解法,第二种是求一个极限,即无数个Tn的和
象不规则图形等的面积都可以用极限的方法求解。

第二个问题,什么叫有限的时间?任何有限的时间都可以分成无限的更小的时间。当然可以完成无限个步骤。

“步骤”是人为的,是人的思维不是实际存在的,有什么奇怪的啊?

T是一个定值,无非是被人为分成了无穷多份,但是乘以一个同样的无穷多的数值后,就是定值了