高校问答随州市职业技术学院:有谁知道“直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半”的解题资料？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 20:06:59
要详细！！！
把此三角形ABC(AC为斜边),在画个三角形,凑成一个矩形ABCD,
对角线互相平分,交点为O,所以三角形BOC为等腰三角形
且角CBO等于60度,所以三角形BOC为正三角形
即BC=0B=1/2AB 得证
设三角形ABC（AB为斜边，AC>BC),设点D为AB中点，连接CD,三角形BCD为等边三角形，BC=BD∴BC=1/2AB
新课标 数学竞赛阶梯训练中有很详细的证明过程
尺规做图
以30度角所对直角边为半径.直角点为圆心,做弧.与斜边交与一点,又以该点为圆心以30度角所对直角边为半径,可知直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半.
三角函数可以解
用相似也可以解（作斜边的垂线）
把此三角形ABC(AC为斜边),在画个三角形,凑成一个矩形ABCD,
对角线互相平分,交点为O,所以三角形BOC为等腰三角形
且角CBO等于60度,所以三角形BOC为正三角形
即BC=0B=1/2AB 得证