高校问答火影之给个面子txt网盘:大家帮我解一道题目啊，谢谢了
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 04:52:44
{an}是等差 {bn}是等比，a1=b1>0 a3=b3>0, 试比较a5与b5的大小
今天麻烦大家了，谢谢你们！
今天麻烦大家了，谢谢你们！
因为{an}是等差数列，所以a3=(a1+a5)/2；
因为{bn}是等比数列，所以b3=√(b1b5)。
又因为a1=b1>0，a3=b3>0，
故a5=2a3-a1，b5=a3^2/a1。
b5-a5=(a3^2/a1)+a1-2a3
由均值不等式，(a3^2/a1)+a1≥2a3，
故b5≥a5，
等号当且仅当a3^2/a1=a1即a3=a1时成立。
{an}是等差 {bn}是等比，a1=b1>0 a3=b3>0, 试比较a5与b5的大小
公比不等于1时，b5>a5
公比等于1时，a5=b5
楼主给旗请快一点
a5=2a3-a1
b1×b5＝(b3)2(2是2次方,下同)
设a1＝b1＝x，b3＝a3＝y
则a5－b5＝2y-x－（y2÷x）
即比较2y-x－（y2÷x）与0的大小
即比较2xy－x2－y2与0的大小
因为2xy－x2－y2＝－（x－y）2<=0
所以a5－b5＝2y-x－（y2÷x）<=0
所以a5<=b5
a5=b5
这是几年级的啊？