高校问答王依诺名字打分:悖论在知识的历史中已经起到了极其重要的作用，它常常预示着科学、数学和逻辑学的革命性发展。出处
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 14:31:13
这句话是拉波波特（A.Rapoport）说的，他是位美国学者。在任一领域，每当（由于悖论出现）人们发现某一问题不能在已有框架下得到解决时，就会感到震惊，而这种震惊将促使我们放弃旧的框架，采用新的框架。正是这样一种知识融合的过程，才使数学和科学中诸多重要观念得以诞生。
悖论在知识的历史中已经起到了极其重要的作用，它常常预示着科学、数学和逻辑学的革命性的发展。在任一领域，每当人们发现某一问题不能在已有的框架下得到解决时，就会感到震惊，而这种震惊将促使我们放弃旧的框架，采用新的框架。正是这样一种知识融合的过程才使数学和科学中的主要观念中的大多数得以诞生。芝诺的阿基里斯与龟的悖论产生了无穷级数收敛的想法。不相容性（数理逻辑中的内在矛盾）最终产生了哥德尔定理。迈克尔逊-莫雷光速实验似是而非的结果使相对论得以诞生。光的波粒二象性的发现促使人们重新考虑确定论的因果性，这正是科学哲学的基础，最后又导致了量子力学的诞生。麦克斯韦妖的悖论由齐拉特在1929年首先找到了解决方案，最近它又更深入地启迪人们去思考信息和熵，而这是表面上毫无关系而本质上紧密相连的两个概念。
——乔治·萨顿：《科学史研究》
悖论中最著名的当数罗素的理发师悖论了.上世纪初人们在为数学的一切知识都能用集合论来进行解释时,罗素提出了这个悖论,使得当时的数学家们惶恐不安,企图把这个悖论纳入集合里,结果不行.从而导致了数学各个分支的出现,使数学更加发展了.
理发师悖论:一个理发师宣称,他给所有自己不理发的人理发,请问这个理发师自己的头发谁来理?