白子画穿越楚留香:不等式3!!!

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/03 10:45:40
x>0,y>0
x^2+(y^2/2)=1
求x*根号(1+y^2)最大值

x^2+(y^2/2)=1
x^2+(y^2+1)/2=1+1/2

1+1/2=3/2=x^2+(y^2+1)/2≥2x√[(y^2+1)/2]=
√2*x*根号(1+y^2)

所以x*根号(1+y^2)最大值为3√2/4