天刀 工作室:一道空间几何题,哪位数学奇才帮下忙,不甚感激

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 18:15:51
已知E、F、G 、H分别是空间四边形的四条边AB、BC、CD、DA上的点，且EF与HG相交于点P.求证：A、C、P三点共线。

注意到E，F在平面ABC上，
从而直线EF（即直线EP）在平面ABC上
从而点P在平面ABC上
同理P在平面ACD上
综上知P在平面ABC与平面ACD的交线AC上
故A，C，P三点共线

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