高校问答春日宴txt:一道行程问题，请大家帮帮忙
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 08:33:03
甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙速度快。开始后1小时，甲与乙在距高山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时？
答 ：甲回到出发点共用1.5小时。
x/v甲+600/1.5v甲=1 (1)
x/x-600=x/v甲+0.5x/1.5v甲 (2)
山高x=3600米
v甲上山速度4000米/小时，下山速度6000米/小时。
设山高为S米，甲上山的速度为V1，乙上山的速度为V2
开始后1小时，甲与乙在距高山顶600米处相遇
则V2=(S-600)米/秒 （4）
设甲到达山顶的时间为T
则S+600=V1*T+1.5V1*(1-T) (1)
S=V1*T （2）
∴ V1（1-T）=400 ∴ V1=S+400（米/秒）
当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰
则600/V2=S/2÷1.5V1
∴ V2：V1=1800：S （3）
由（3）（4）得S/V1=1800/（S-600）
1、S/V甲＋0.6/(1.5V甲)=1
2、(S-0.6)/V乙＝1
3、S/V乙＝S/V甲＋S/3V甲--->4、V乙＝（3/4）V甲
三个方程，三个未知数，可以分别求出S、V甲，最后时间为S/V甲＋S/（1.5V甲）
搞清时间速度距离之间的关系就算出来了。