高校问答合肥元一名城户型图:一道求定义域和值域的问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 10:48:17
已知函数f(x)=a^x-2×根号下（4-a^x）-1(a＞0,a≠1),求函数f(x)的定义域和值域
谢谢，帮忙解一下
为什么没有人帮助我呢？？55555
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解：4-a^x＞0
a^x<4
若a>1，x<log 4 ；若0<a<1, x>log 4
a a
设t=(4-a^x)^0.5∈[0,2)，a^x=4-t^2
则原式＝4-t^2-2t-1=-(t+1)^2+2∈(-5,3]
此问题答案太烦琐，所以没人想回，
思路如下：
定义域：由（4-a^x)>=0求出，而且需要分类讨论。
值域：设b=根号下（4-a^x)
转化为求
f(b)=3-b^2-2b(0<=b<=2)求出