农业银行转账支票填写:八年级数学教材科件

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　　八年级数学（下册）华东师大教材培训

　　作者：佚名 文章来源：摘自于浙江教育网 点击数：2954 更新时间：2005-1-31
　　第4册 各章课时安排
　　全书内容（含各章复习）与课时安排
　　第16章“数的开方”----------------10课时
　　第17章“函数及其图象”------------16课时
　　第18章“图象的相似”--------------11课时
　　第19章“解直角三角形”------------11课时
　　第20章“数据的整理与初步处理”----12课时
　　课题学习---------------------------4课时

　　教学建议
　　1．努力为学生营造一个生动具体的学习情境
　　2．教学中要注意引导学生独立思考与合作交流
　　3．让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识

　　评价建议
　　1．关注对学生学习过程的评价
　　2．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
　　3．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价
　　4．评价结果以定性描述的方式呈现

　　第16章 数的开方

　　一、教学目标
　　1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示．
　　2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根．
　　3.了解二次根式、同类二次根式的概念，会进行二次根式简单的加、减、乘、除 运算．
　　4.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
　　5.能估计无理数的大小，培养估算能力，会进行简单的实数运算．
　　二、教材特点
　　1.对传统内容的重组与呈现，体现对学生的能力培养，删减繁、难、偏、旧的知识和运算.
　　（1）基本概念的引入注重让学生理解，感受到数系扩展的必要；
　　（2）数的开方、二次根式、无理数等内容的安排和联系；
　　（3）对二次根式基本性质和运算法则的探索;
　　（4）对二次根式和实数运算的要求.
　　2.注重将新知识与旧知识进行联系与类比，有利于学生通过自主探索，建立新的知识体系，同时也能在一定程度上培养学生的合情推理能力.
　　（1）两组互为逆运算的运算的定义及相算；
　　（2）平方根与二次根式；数的开方与实数；
　　（3）二次根式乘法与二次根式化简；合并同类项与二次根式加减法；
　　（4）有理数范围内相关概念及运算法则的扩展.
　　3. 注重计算器的应用,较大的降低了实数和根式运算的难、繁程度.
　　（1）数的开方中的直接应用；
　　（2）在二次根式的乘、除法则探索中的作用；
　　（3）减弱了对二次根式化简和实数运算的要求；
　　（4）增强了估算和探索的功能，提高了对无理数意义的认识.
　　4.注重让学生主动参与探索，给学生留有操作和思考的余地.
　　（1）三节内容之间的联系及教材安排的伏笔；
　　（2）一些基本概念的引入，对基本性质和运算法则的探索；
　　（3）对一些基本运算所必须练习的安排和处理；
　　（4）阅读材料等多种栏目的安排.
　　三、课时安排
　　本章教学时间为10课时，建议分配如下：
　　§16.1 平方根与立方根 ……3课时
　　§16.2 二次根式 ……………3课时
　　§16.3 实数与数轴 …………2课时
　　复习 …………………………2课时
　　四、教学建议
　　§16.1 平方根与立方根
　　1.注意与平方、立方运算的联系与转化；
　　2.注重对基本概念的理解与应用，熟悉必要的数学语言；
　　3.重视计算器的使用及对估算的教学，防止对学生提出繁难的数字计算要求；
　　4.注意把握好对已出现无理数的处理.

　　§16.2 二次根式
　　1.对概念的理解，基本性质的探索和接受；
　　2.探索运算法则，乘法中的归纳推理，除法和加、减法中的类比、化归. 注重学生通过自主探索获取知识能力的培养.
　　3.弱化二次根式化简、同类二次根式等概念，掌握对运算要求的程度；
　　4.继续重视计算器在近似计算和探索数的规律中的应用.

　　§16.3 实数与数轴
　　1.让学生感知无理数的存在，数系扩展的必要；
　　2.初步理解和接受实数与数轴上的点一一对应的思想；
　　3.理解和接受有理数范围内相关概念和运算法则的自然延伸.

　　第17章 函数及其图象

　　一、教学目标
　　1.通过对实际问题中数量之间相互依存关系和变化规律的探索，学会用函数思想去描述、研究现实世界.结合实际问题，让学生了解常量和变量的意义，初步理解对应的思想.
　　2.结合实例，让学生了解函数的三种表示法，熟悉它们之间的联系和转换；会用“描点作图法”画出简单函数的图象，也能根据函数图象分析、研究实际问题中的数量关系能根据函数的背景或解析式确定函数的定义域.
　　3.认识并画出平面直角坐标系，能在给定的直角坐标系中找出点与坐标的对应关系，进而初步体会曲线和方程（函数解析式）的对应关系.
　　4.学习一次函数的基本知识. 结合实例理解一次函数的意义，了解一次函数的图象是直线；能根据已知条件确定一次函数的解析式;探索和理解一次函数的性质，能解决简单的实际问题.
　　5.学习反比例函数的基本知识. 结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的解析式；会画出反比例函数的图象，探索并理解反比例函数的性质，解决简单的实际问题.
　　6. 通过实践与探索，让学生参与知识发现和形成的过程，进一步体会数学学习中“问题情境-建立模型 -解释应用-回顾拓展”的过程. 进行数学思想方法的渗透、学习，提高学生的思维品质.
　　二、教材分析
　　1.教材内容
　　(1) 函数及其图象（包括平面直角坐标系）的基本知识；
　　(2) 两类基本函数：一次函数和反比例函数，它们的性质和简单应用.
　　2.教材的地位和作用
　　(1) 函数思想是科学研究中重要的数学思想，是现代数学的基础，函数的基本知识也是学生继续学习的基础和工具；
　　(2) 函数是继方程和不等式的学习之后，又一个刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，且是原有知识和方法的延续和提高；
　　(3) 从常量数学向变量数学的转化中所蕴含的思想和方法，对学生的辨证思维和观察、研究、解决问题的能力都是一个新的挑战.
　　3.教材特点
　　(1) 注重联系实际，丰富学生的感性认识. 通过列举较多学生熟悉的问题，引导学生观察数量关系的变化规律，感受常量和变量的意义，理解和接受函数的基本概念.
　　(2) 重视函数图象的作用，注重数形结合在探究性学习中的应用.设置较多由函数图象分析实际问题数量关系的练习，以及在探索函数性质中 都注重了函数图象的直观作用.
　　(3) 注重学生参与，增加探究性学习的力度.从教材的主体内容到习题设置都采用给出情境 ，鼓励学生通过观察、猜想、验证的方式主动获取知识，在“实践与探索”内容中还留有一些不能完全解决的问题.
　　(4) 体现以学生为主体的思想，注意学生的发展空间.五节内容的安排和练习、习题的设置都考虑了不同学生的需要.
　　三、课时安排
　　本章教学时间课时总计16课时，建议分配如下:
　　§17.1 变量与函数--------- 2课时
　　§17.2 函数的图象-----------2课时
　　§17.3 一次函数------------5课时
　　§17.4 反比例函数--------2-3课时
　　§17.5 实践与探索---------2-3课时
　　复习------------------------2课时
　　四、教学建议
　　1.注意与学生已有知识的联系，减少对新概念接受的困难.(代数式、方程、不等式等内容的探索中所渗透的变化思想；数轴、统计图表知识；数的正、反比例关系）
　　2.创设丰富的现实情境，重视学生直观感知的作用.（重视学生对基本概念的理解和接受，防止形式化的罗列概念，再举例说明的做法）
　　3.注重学生对必要的数学语言和符号的理解、正确应用.（注意让学生叙述和交流，在应用和问题解决中加深理解，正确使用）
　　4.给学生充分的自主探索时间. （教师要充分理解“学生对学习过程的经历和体验也是教学目的”的理念，致力于创设情境、设置问题、引导学生交流讨论）
　　5.充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学.
　　五、评价建议
　　1.关注学生应用已有知识探求新知识的能力,对变量和函数思想的理解和感受.（联系实际生活和相关知识，发现函数知识应用的实例.）
　　2.关注学生在学习中主动探索和合作交流的积极性, 在探索和交流中能否有创新的想法,以及修正自己意见的能力（函数性质的探索，待定系数法）
　　3.重视学生合情推理和说理能力的培养, 可以用描述性的语言反映学生的学习情况, 提出积极的意见和建议.

　　第18章 图形的相似

　　一、教学目标
　　1．通过生活中的实例认识物体和图形的相似。探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
　　2．了解线段的比、成比例线段，会判断已知线段是否成比例。了解黄金分割.
　　3．了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件.
　　4．探索相似三角形的性质：两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线、以及周长、面积的比。
　　5.能利用相似三角形的性质解决一些简单实际问题。
　　6.了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小。
　　7. 能建立适当的坐标系，描述物体的位置。能灵活运用不同方式确定物体的位置。
　　8. 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
　　二、教材特点
　　1. 本章从生活中的相似图形开始，然后是相似多边形、相似三角形的内容。这样编排比较符合学生的认识特点。
　　2．数学内容基本上都是从实际问题引入，通过对实际问题的分析解决得出结论，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。
　　3. 本章的大部分结论不是通过严格的推理论证,而是通过观察、测量、画图、计算等方法让学生探索得出，更多的强调发现结论的过程和合情推理。
　　4．教材中不是每个问题都给出了结论，注意给学生留下适当的空间,也给教师教学留有余地，让教师指导学生去探索发现。
　　5．强调相似三角形在现实生活中的应用
　　6．增加了用坐标来确定位置的内容，加强了坐标与现实生活的联系。
　　7．增加了用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系。
　　8. 文字上亲切自然，内容贴近学生生活实际，力求激发学生的学习兴趣。
　　三、课时安排
　　本章的教学时间大约需要11课时，建议分配如下：
　　§18.1相似的图形---------------1课时
　　§18.2相似图形的特征-----------1课时
　　§18.3相似三角形---------------4课时
　　§18.4画相似图形---------------1课时
　　§18.5图形与坐标---------------2课时
　　复习---------------------------2课时
　　四、教学建议
　　§18.1 相似的图形
　　1.本节是通过一些相似的实例让学生理解相似的概念。
　　教学中要充分让学生去感受生活中的相似图形，让学生自己去体会生活中的相似,从而理解相似的概念.
　　2.本章主要研究相似多边形和三角形，所以本节中所举例子大部分都是平面图形相似的例子，对于立体图形相似的情况，教学中可适当让学生感受，不必过多的展开.
　　3.教材中的P65“试一试”让学生根据直觉画出与原四边形相似的图形，是为了后面探索相似多边形的特征埋下伏笔.

　　§18.2 相似图形的特征
　　1. 教材一开始就通过“做一做”让学生测量两张相似地图对应线段的长度，然后让学生计算线段的比值，对于“线段的比”教材中没有特别给出定义，教学中可以同时指出线段的比的含义：就是指两条线段长度的比.不要求学生死记概念，可以在今后的学习中让学生逐步理解.
　　2.对于比例的基本性质，教材中没有专门介绍，但部分习题中会涉及到有关内容，可通过习题让学生掌握有关比例的基本性质。
　　3.对于相似多边形的特征，可以先让学生观察相似多边形，猜测他们之间的关系，然后用刻度尺和量角器测量，验证结果。

　　§18.3 相似三角形
　　1．P72中“做一做”中的问题，本教材采用了合情推理的方式，通过测量和推理来让学生获得结论。
　　2．对于相似三角形的识别，教材是从角再到边，即从三个角、两个角、一个角到两条边一个角，然后再到三条边, 这样的顺序比较自然，也符合学生的认识规律。
　　3.相似三角形识别方法的得出, 教材中采用了合情推理的方式而不是逻辑论证，教学中要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。只有充分体现探索的过程，学生对结论才能真正理解和掌握.
　　4. 对于每一种识别方法，教材中一般用“探索”或“思考”栏目提出猜想，然后通过“做一做”或“试一试”让学生去验证猜想。或者仅仅提出问题让学生思考，例如对于“如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否相似”的问题，教材中没有过多展开，主要是把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间.
　　5. 相似三角形的各条性质，是利用前面的有关结论，经过简单推理得出。
　　6. 对于相似三角形性质的应用，教材中给出了两道例题，这样的问题在我国古代和国外有很多，教学中可视学生的实际情况适当选择，也可补充一些符合当地实际情况的例题。

　　§18.4 画相似图形
　　1.主要是让学生在实际应用中了解位似的概念，教材是通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的概念，主要让学生掌握用位似的方法把一个多边形放大和缩小的几种方法，教学时就可以让学生按照书上的步骤自己画图。
　　2. 阅读材料“数学与艺术的美妙结合分形”，前面的雪花图形和后面的等边三角形的自相似图形都可以通过几何画板方便画出，有条件可以给学生演示。有关分形的内容和图案互联网上很多，有条件的地方可让学生课后上网收集一些资料。

　　§18.5 图形与坐标
　　1.在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A、B、C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用。然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置。
　　2．书中P87中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法，教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，也要求学生掌握。
　　3．到本章为止，我们已经学过平移、旋转、对称、相似等变换。在本节中都可以让学生去体会图形经过这些变换后坐标的变化情况，这样对图形的变换有更深的认识而且初步渗透数形结合的思想。

　　第19章 解直角三角形

　　一、本章内容

　　本章的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用。教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系--勾股定理及锐角三角函数，最后运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题

　　二、教学目标

　　1.经历勾股定理的探索过程
　　2.了解勾股定理的历史
　　3.知道30°、45°、60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角
　　4.理解并掌握直角三角形边角之间的关系
　　5.能综合应用直角三角形的边角关系解决简单的实际问题

　　三、教材特点

　　1.在呈现方式上，突出研究性。例如，对勾股定理和三角函数意义都是通过问题引出的。
　　2.勾股定理和三角函数的应用尽量都和实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的问题。
　　3.对实际问题的选取注意联系学生的生活实际。
　　4.注意扩大学生的知识面。本章安排了3个阅读材料。
　　5.注意训练系统的科学性，减少操作性习题，增加探索性问题的比重。

　　四、课时安排

　　本章的教学时间大约需要13课时，建议分配如下：
　　§19.1 测量-----------------1课时
　　§19.2 勾股定理-------------2课时
　　§19.3 锐角三角函数---------2课时
　　§19.4 解直角三角形---------4课时
　　复习------------------------2课时
　　课题学习--------------------2课时

　　五、教学建议
　　§19.1 测量

　　本节起着承上启下的作用。通过一个实际问题--测量旗杆的高度，一方面帮助学生复习相似三角形有关知识，另一方面引出勾股定理及锐角三角函数。教学时，应注意启发学生用两种不同的方法解决该问题，同时应通过引导学生寻找更简单的方法解决该问题来导出新知识，唤起学生学习后续内容的积极性。

　　§19.2 勾股定理
　　1.本节的教学应分五步：探索结论--验证结论--初步应用结论--证明结论--应用结论解决实际问题。
　　2.在探索结论阶段，应调动学生的积极性，让学生充分参与。
　　3.初步应用结论阶段的重点是让学生明确：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。
　　4.证明结论阶段主要是讲清思路，而不只是介绍某一种证明方法。
　　5.应用结论解决实际问题分两类：探索性问题和应用性问题。

　　§19.3 锐角三角函数

　　1.锐角三角函数是根据19.1节中的问题的解法引入的，应启发学生由三角函数的意义直接得出：
　　0＜sinA＜1，0＜cosA＜1；tanA·cotA=1。不要补充平方关系。
　　2.“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”这一结论是通过先让学生自己度量三角板，再利用30°正弦的意义发现的。还可以引导学生通过将两块完全相同的含30°的三角尺拼成一个等边三角形来说明这一结论。
　　3.在完成第109页“做一做”时，教师应强调：在含30°的三角板中，只须度量30°所对的直角边的长，再利用上面的结论求出斜边，最后利用勾股定理求出另一条直角边；在含45°的三角板中，只须度量直角边的长（腰长），再根据勾股定理求出斜边。然后利用三角函数的意义就可以求出30°、45°、60°三个特殊角的三角函数值。应引导学生由第109页的表得出互余的两个角的三角函数之间的关系。
　　4.用计算器求锐角三角函数值是以“CASIO fx-TL”型计算器为例介绍的。若学生的计算器型号不统一，教师应指导学生根据自己计算器的说明书掌握P110至P111例2~例5的解法。

　　§19.4 解直角三角形
　　1.应尽量把解直角三角形与实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的习题。在解决实际问题时，应使学生养成“先画图，再求解”的习惯。
　　2.教学中不要简单地将解直角三角形的应用分为几种问题类型，而应注意问题选取的多样性。有时解决一个问题，往往可以用不同的三角函数关系式，这时应引导学生合理地选择关系式。

　　课题学习

　　该课题是对第18章和19章的小结。通过这两章的学习，对一个测量问题，学生一般可以有几种不同的方法来解决，但在实际问题中，由于条件的限制，常常需要寻找一个切实可行的方法。正是基于这一点，安排了这一个课题学习。在研究的过程中，教师应让学生充分发表意见，让学生自己去体会各种方法的优劣，而不能简单地把自己的评判标准强加给学生。

　　六、评价建议
　　
　　择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识利用适量的开放题，评价学生的思维水平；
　　通过写读后感，评价学生对数学的认识；
　　开展小组活动，评价学生的合作能力；
　　提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心.

　　国家实验区评价改革的一些举措

　　1.试卷形式注意趣味性、教育性
　　填空题--耐心填一填
　　选择题--精心选一选
　　计算题--细心算一算
　　解答题--用心想一想
　　2.试题注意贴近学生的生活实际
　　例：足球世界杯，四个队一个组，进行两两循环赛，取积分前两名进入16强。每个组有几场比赛？一个队积分6分，一定能出线吗？为什么？

　　3.试题注意开放性
　　①给出问题情境，让学生自己编题
　　②答案不惟一，富有挑战性和探索性
　　4.注意考查学生的情感和情绪体验.
　　如：①你最想给你的数学老师提出的建议是-----
　　②在本期的数学活动中，你感触最深的是-------
　　5.增加了开卷部分（课题研究）或制作部分（动手）

　　第20章 数据的整理与初步处理

　　一、本章内容
　　选择合适的图表进行数据整理;
　　极差、方差与标准差;
　　机会大小的比较.
　　二、教材特点
　　1.教与学的形式以学生的合作探索活动为主。
　　2.选取的问题力求贴近学生。
　　3.强调学生的学习理解过程，避免单纯的数字运算练习。
　　4.发挥现代信息技术在数据分析与处理中的优势作用。
　　5.在编排上考虑数学思想的逐步深入，有意识地培养学生分析问题解决问题的能力。

　　计算器和计算机可以用于：
　　统计图表的绘制。
　　标准差的计算。
　　信息和数据的收集。

　　主要体现在：
　　从认识到应用：
　　绘制图表--鉴别和选择图表
　　强调从定性到定量的逐步过渡：
　　区分出随机事件--统计频率
　　--机会有大小
　　--用树状图和列表分析
　　--分析出等可能事件
　　--概率的公式计算（九上）
　　三、课时安排

　　本章的教学时间大约需要14课时，建议分配如下：
　　§20.1 选择合适的图表进行数据整理-------------3课时
　　§20.2 极差、方差与标准差----4课时
　　§20.3 机会大小的比较--------4课时
　　复习--------------------------1课时
　　课题学习----------------------2课时
　　四、教学建议
　　要特别重视学生的思考和讨论，帮助他们形成不迷信权威、直抒己见、以理服人的学习氛围。

　　§20.1 选择合适的图表进行数据整理
　　一、主要内容：
　　扇形统计图
　　频数分布图
　　选择合适的统计图表进行数据整理
　　二、教学目标
　　1.会制作扇形统计图并能从扇形统计图中获取信息。
　　2.能够设计频数分布表，制作频数分布直方图和频数折线图，并能从已有的图中读取信息。
　　3.体会对于同一组数据来说不同的统计图表有优劣之分。
　　三、教学建议
　　1.注意启发学生从图中发现信息。
　　2.在频数分布图的教学中，建议教师补充读图的内容。
　　（注意纠正学生的错误认识）
　　3.引导学生观察：很多数据的分布都呈现出“两头低中间高”的特征。
　　（身高、成绩等）
　　4.让学生尝试用批判的眼光看问题，尝试在解决问题的过程中寻求最佳方案。

　　§20.2极差、方差与标准差
　　一、教学目标：
　　1.理解极差、方差、标准差可以用来表示一组数据的波动情况，知道三个统计量各自的长处与不足。
　　2.会用计算器（计算机）求方差和标准差。
　　长处与不足：
　　极差计算方便，只取决于极端值，但对其他数据不敏感；
　　方差和标准差是对整组数据波动情况更敏感的指标；但计算相对复杂。
　　标准差的单位名称和原数据一致，与方差相比更常用。
　　极差有时很方便，有时不适用。
　　二、教学建议
　　1.让学生亲自经历发现的过程：怎样用一些数学概念衡量一组数据的波动程度？
　　（对图的观察很重要）
　　2.教学重点在于概念的理解，而不是数字的计算。
　　方差教学中应该让学生主动发现：怎样衡量波动的大小？
　　--用“每次成绩”和“平均成绩”相减；
　　怎样解决求和时正负相抵的问题？
　　--通过“绝对值”或“平方”；
　　怎样比较个数不同的两组数据？
　　--“求平均数”比“求和”更好。
　　说说哪组数据的标准差较大？

　　§20.3 机会大小的比较
　　一、教学目标：
　　1.能够对一些简单事件发生的机会进行排序。
　　2.能够经过分析（画树状图或列表），对一些事件发生的机会进行排序。
　　二、教学建议
　　1.注意让学生理解不确定事件发生的机会有大有小；
　　2.帮助学生分清：哪些事件是等可能的，哪些不是等可能的。
　　3.使学生的理解从直观的体验逐步上升为理论的反思。
　　（在实验的概率和理论的概率之间架设桥梁，为下学期学习概率计算做好准备。）

　　课题学习
　　拓展：对通讯录的设计是否由于销售对象不同而有所改变？
　　（面向国外、面向一个村落）