涉案题材备案:两种解法到底谁对谁错,错的又错在哪里!!!!~~~~为什么,请指教

到底谁对谁错
题目：已知三个不等式 x2-4x+3〈0,……①
x2-6x+8〈0……②
2x2-9x+a〈0（解集非空）……③
要使满足不等式③的x 的值，至少满足不等式①和②中的一个，求a 的取值范围。
解法1：
满足不等式③的x 也满足不等式①，即满足1〈x〈3，相当于方程f（x）=2x2-9x+a=0的两个根在区间（1，3）内，其充要条件是Δ=81-8a≥0
1〈94 〈3
f(1) =a-7≥0
f(3)=a-9≥0
由此解得9≤a≤81/8 ……………………………………………………④
同样,满足不等式③的x也满足不等式②,即满足2〈x〈4,相当于方程f(x)= 2x2-9x+a=0的两个根在区间(2,4)内,起充要条件是Δ=81-8a≥0
2〈94 〈4
f(2)=a-10≥0
f(4)=a-4≥0
故解得10≤a≤81/8 ……………………………………………………⑤
要使不等式③的x至少满足不等式①和②中的一个,a的取值范围是不等式④和⑤的解集的并集，即9≤a≤81/8 。

解法2：
不等式①和②的解集的并集为A={x|1〈x〈4}记不等式③的解集为B,只要求 时的取值范围
记f（x）=2x2-9x+a,f(x)的图像是以直线x=94 (94 ∈(1,4))为对称轴的开口向上的抛物线.
只要： Δ=81-8a≥0
f(1) =a-7≥0
f(4)=a-4≥0
解之得a的取值范围为7≤a〈81/8
补充：对于要使满足不等式③的x 的值，至少满足不等式①和②中的一个，我认为可以设①、②、③对应的集合是A、B、C，则C是A的子集或C是B的子集，但C不一定是A并B的子集，前者是后者的充分而不必要条件。不知对否。