养殖废水处理工艺:三角形(初二)

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 02:57:54
△ABC中,AD是它的角平分线.P是AD上一点.PE‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F,求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等
有图,可我不知道咋画

设DH垂直PE于H,设DG垂直PF于G.
因为AD是角BAC的角平分线,所以角BAD等于角CAD,
又因为PE‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F,
所以角HPD等于角GPD (1),
因为DH垂直PE于H,设DG垂直PF于G,
所以角HPD+角PDH=角GPD+角GDP,
所以角PDH=角GDP (2),
又PD=PD (3),
利用三角形全等证明即可.(角边角)

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