高校问答狂野飙车怎么水平滚筒:高中求最值（五星级题库上的，五星）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 14:16:09
求(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值
题库上要求15分钟，我在学校做了半天也没做出来……希望高手帮助，如果做不出也可以谈谈思路，如果实在太难我就不做了。
题库上要求15分钟，我在学校做了半天也没做出来……希望高手帮助，如果做不出也可以谈谈思路，如果实在太难我就不做了。
xy+2yz=5^0.25x*(1/5^0.25)y+2*(2^0.5/5^0.25)y*(5^0.25/2^0.5)z<=(5^0.5*x^2+5^0.5/5*y^2)/2+(2*5^0.5/5*y^2+5^0.5/2*z^2)=5^0.5/2*x^2+5^0.5/2*y^2+5^0.5/2*z^2
=5^0.5/2*(x^2+y^2+z^2)
所以(xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)<=5^0.5/2
系数是我自己凑出来的，这考经验的。过程看得懂吗？