牙根拔了不补会怎样:y=log2(x-x^2) 求出该函数的定义域,值域,单调区间

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/01 04:48:20

写出步骤答案

解：
定义域:
x-x^2>0
0<x<1
值域:
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
x-x^2<=1/4
y<=-2
单调区间:
x-x^2=-(x-1/2)^2+1/4
因为y=log2(x)是增函数，
所以
单增：(0,1/2)
单减：(1/2,1)

x-x^2>0 即0<x<1
此时0<x-x^2<0.5(化图像)
所以y的取值范围 y<-1(化图像)
由图像得当0<x<=0.5时,(x-x^2)单调递增,原函数单调递增
同理 0.5<x<1时 ,(x-x^2)单调递减,原函数也单调递减
综上
定义域 (0,1) 值域(负无穷,-1)
单调增区间(0,0.5] 单调减区间(0.5,1)

y=log2(x-x^2) 求出该函数的定义域,值域,单调区间 y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间 22.求函数y=log2(x-x^2)的定义域,值域及单调区间函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是 y=log1/2(x^2-2x),求出该函数的定义域,值域,单调区间函数y=log2/1〔(1-x)(x+3)〕的单调递减区间若√(x^2+1)+x≤1则函数y=log2(√(x^2+1)-x)的值域为求反函数:y=log2(x-1) 已知函数Y=log2 |aX-1|的图象的对称轴是X=2，则非零实数a=______. 当x<3/2时，求函数y=x+8/(2x-3)的最值，并求出此时x的值