高校问答陈晓旭高清图片:一道初二数学平行四边形问题⊙(2)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 06:47:57
上次谢谢各位的回答了，我会继续给分大家的!^_^
这道题就是:
一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等,若菱形的一个内角为30度,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为:_____?
无论如何,谢谢你的关注了!
请说明过程
这道题就是:
一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等,若菱形的一个内角为30度,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为:_____?
无论如何,谢谢你的关注了!
请说明过程
菱形面积等于两对角线的乘积，而菱形两对角线相互垂直。现设两对角线长分别为a、b，边长为c。
那么，菱形面积为ab,三角形面积为二分之一C平方。
然后用余弦定理求出a、b与c的关系，最后求两面积比。过程比较烦，我这就省略了……呵呵
一楼不要乱讲
答案是 根号3比1
没图，不知道怎么说，就用2楼的方法算，画个图就都清楚了
设边长为1，
菱形面积为：2*1/2*1*1*sin30°=1/2
三角形面积为：1/2*1*1*sin90°=1/2
(备注：三角形面积公式：S=1/2absinC
所以面积为1：1
设菱形边长为a,根据题意则等腰直角三角形的直角边长为a。
菱形面积为2a*(sin30度/2)*a(cos30度/2）
三角形面积为1/2（a平方）
两面积比为4*(sin30度/2)*(cos30度/2）:1
1:1