应用回归分析实验报告:1-30个数字任意取3个不能重复,相加的和能被三整除,有多少种取法。怎样利用排列组合的方法解
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/08 10:05:49
首先任意连续的三个整数能被3整除,其余就是每个数能被3整除,和能被3整除.所以为:28+10个取3个的组合=148
我试一下,不一定正确.
如果按正常的取法,所有可能的取法(包括可以的和不可以的)有30×29×28÷3!=4060种。我们从中找了可以的.
现在我把30个数字分为三个组(集合)。
A:{1,4,7,……,25,28}
B:{2,5,8,……,26,29}
C:{3,6,9,……,27,30}
现在分情况讨论。
<1.2>三个数全取自A,有10×9×8÷3!=120种.能被三整除。
<1.2>三个数全取自B,有120种.能被三整除。
<1.3>三个数全取自C,有120种.能被三整除。
<2.1>三个数全取自A,A,B,有10×9×10÷2=450种.不能被三整除。
<2.2>三个数全取自A,A,C,有450种.不能被三整除。
<2.3>三个数全取自B,B,A,有450种.不能被三整除。
<2.4>三个数全取自B,B,C,有450种.不能被三整除。
<2.5>三个数全取自C,C,A,有450种.不能被三整除。
<2.6>三个数全取自C,C,B,有450种.不能被三整除。
<3.1>三个数分别取自A,B,C,有10×10×10=1000种.能被三整除。
能被三整除的共120+120+120+1000=1360种.(上面所有取法和共4060种)
呵呵,数学题好,哈哈 哥强项阿
为了培养你的能力 只告诉你思路好了,首先将三十个数分成三个集合,分别是除以三余0,1,2
然后三个数同时取自余0集,余1集,或余2集
或者三个数分别取自三个集合
哎,语文没学好, 不知道表达清楚没
1-30个数字任意取3个不能重复,相加的和能被三整除,有多少种取法。怎样利用排列组合的方法解
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