高校问答2017石岩长城电脑招聘:一道简单的数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 07:33:27
1/10*11+1/11*12+1/12*13+...+1/19*20=
请写出过程
最好写的让我好理解一点
请写出过程
最好写的让我好理解一点
解答：
1/10*11+1/11*12+1/12*13+...+1/19*20
=（1/10-1/11）+（1/11-1/12）+（1/12-1/13）+……+
+（1/18-1/19）+（1/19-1/20）
+1/10-1/20=1/20
1/x*(x+1)=(1/x)-[1/(x+1)]
那么原式=1/10-1/11+1/11-1/12+…+1/19-1/20=1/10-1/20=1/20
1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
类推1/10-1/11+1/11-1/12.....+1/19-1/20=1/20
1/10*11=1/10-1/11 以此写下去
最后应该是1/10-1/20=1/20
原式＝（1÷10－1÷11）+（1÷11－1÷12）+（1÷12－1÷13）+……+（1÷19－1÷20）中间的加减抵消＝1÷10－1÷20＝1/20