高校问答神之墓地2.6d宝石:紧急求助：函数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 09:05:27
f(x+1)的定义域是[-2，3），则f(1/x+2)的定义域是？？？
麻烦写出具体解法！！！！！！！
麻烦写出具体解法！！！！！！！
-2<=x<=3
-1<=x+1<4
所以f(x)的定是[-1，4）
-1<=1/x+2<4
然后分成两部分：-1<=1/x+2<0和0<1/x+2<4
往下你自己算吧：求解然后取并集，具体数字我就不解了，
解:
f(1/x+2)=f[(1/x+1)+1],将(1/x+1)视同f(x+1)中的x,依题意得(1/x+1)的定义域是[-2,3),
得方程组 1/x +1>=-2
1/x +1<3
解之,得x<=-1/3
x>1/2
所以f(1/x+2)的定义域是(-无穷,-1/3]U(1/2,正无穷）