东方属于哪个市:方阵A和它的转置AT一定相似吗?麻烦给出解释,谢谢

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/04 07:18:25
一水秋风:相似是说存在可逆阵P使P^(-1)*A*P=A^T
almostover16:请解释一下

一定相似.因为方阵本身就是方程的系数.我也没有弄明白你的相似是什么意思.矩阵的转置本来就是一种运算.
方阵|A^T|=|A|

两矩阵相似,则其特征向量,特征值相同,拥有相同的秩。
转而证明:AX=0和A^TX=0有同解。
不知道对不对

相似,可以有初等矩阵变幻而得

当然相似