医道天王:a>0 b>0 a+2b=1求1/a+1/b的最值

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 02:44:59

1/a+1/b=(a+2b)/a+(a+2b)/b=1+2b/a+2+a/b=3+2b/a+a/b,设m=b/m,原式=
3+2m+1/m>=3+2倍根号下2m乘以根号下1/m=3+2倍的根号2,所以有最小值3+2倍的根号2(a=b=1时,有最小值3+2倍根号2,无最大值.)

只有最小值呀！！

哈哈 均值定理呀
[a+2b]* [1/a+1/b] = 1*[1/a+1/b] = 1+2+2b/a+a/b
= 3+2b/a+a/b

很明显用均值定理！
算算看？

最什么值？

a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值 已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a=? 已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b) a>b>0 求a*a+16/b*(a-b)的最小值 b>a>0 a^2+b^2 与b怎样比较 如何比较a^b，b^a（b>a>0）的大小？ a+b+c<6 a,b,c>0 证a/(a^2-1)+b/(b^2-1)+c/(c^2-1)>2 已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 a>0 b>0 a+2b=1求1/a+1/b的最值 已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值