长乐未央对下一句:直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A，B两点，弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 17:53:47

设两个点（x1,y1),(x2,y2）
代到椭圆的方程式里
相减--得到关于（x1+x2)、(x1-x2)、(y1+y2)、(y1-y2)的一个式子，x1+x2=2 y1+y2=2
就得到(y1-y2)/(x1-x2)的值，也就是AB直线的斜率
又已知M点坐标，用点斜式求出直线即可

设直线方程为
X=t*sina+1
Y=t*cosa+1
代入椭圆方程 由于M是弦的中点
易知方程有2个根 且互为相反数
也就是方程的 一次项系数为0
得到tana=-9/2
所以直线方程为 -9/2(x-1)=y-1

直线L与椭圆4x^2+9y^2=36相交于A，B两点，弦AB的中心M的坐标是(1,1) 求直线L的方程 椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于A,B两点...... 与x轴不垂直的直线L交抛物线y^2=x+2于AB两点,L交椭圆x^2/2+y^2=1于CD两点 设过原点的直线l与抛物线y^2=4(x-1)交于A.B两点, 已知直线y=3/2x+m与直线y=-1/2x+n都经过点A(-2,0),且与Y轴分别相交与B,C两点,求三角形ABC的面积 平行直线L1:2x+5y-5=0的直线L与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线L的方程 若直线3x+4y+2m=0与圆x^2+y^2-4x=o相交于A,B两点,且OA垂直于OB,(O为圆点),则m=? 若直线y=4x+3m-1与直线y=x-m-4相交，交点于第三象限，则m的取值范围 圆x2+y2-2x-4y+m=0与直线x+2y-4=0相交于M,N两点且OM垂直ON(O为坐标原点）,求m 设圆上的点A(2,3)关于x+2y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为4,求圆的方程.