高校问答苹果6s更新怎么关闭:一道数学解析几何题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:00:56
过点P(1,2)作直线L交X,Y轴于A,B两点,当绝对值PA乘绝对值PB取的最小值时,求直线的方程.
设直线为y-2=k(x-1),整理得y=kx+2-k
则A为((k-2）/k,0),B为（0，2-k)
则|PA|的平方＝[（k-2)/k-1]^2＋4＝4/k^2+4
|PA|的平方=1+k^2
|PA||PB|=根号下4/k^2＋4k^2＋8
要使其最小，则4/k^2＝4k^2
则k^2＝1，k＝正负1
代入，直线有两解，y=x+1
y=-x+3
设直线为y-2=k(x-1),整理得y=kx+2-k
则A为((k-2）/k,0),B为（0，2-k)
则|PA|的平方＝[（k-2)/k-1]^2＋4＝4/k^2+4
|PA|的平方=1+k^2
|PA||PB|=根号下4/k^2＋4k^2＋8
要使其最小，则4/k^2＝4k^2
则k^2＝1，k＝正负1
代入，直线有两解，y=x+1
y=-x+3
y=-x+3