高校问答手机上怎么打空格网名:问一道数学题，拜托用最简单的方法解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 02:06:00
已知关于x的方程x²－2（m+1）x+m²－2m－3＝0的两个不相等的实数根中有一个根为0，是否存在实数k，使关于x的方程 x²－（k－m）x－m²+5m－2＝0的两个实数根之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
因为有一根为0，则两根之和为0 即m²－2m－3＝0，所以m=3或m＝－1
又因为两根不相等，则另一个根不为0，则两根之和不可能为0，所以2（m+1)不可能为0，则m只能取3
代入另一方程x²－（k－3）x＋4＝0
易知X1+X2=k-3 X1*X2=4
|X1-X2|=根号下（x1+X2)²-4X1X2=根号下(k-3)²-16=1
解得k＝正负根号17
又因为上方程有两个根，则（k-3)²-16>=0
则正值舍去
只能取k＝－根号17
解：x²－2（m+1）x+m²－2m－3＝0
当x=0时，m²－2m－3＝0 解得，m=3或m=-1
把m=3代入 x²－（k－m）x－m²+5m－2＝0
解得x²－（k－3）x+4＝0
X1+X2=K-3 X1X2=4
|X1-X2|=1
（X1+X2）²-4X1X1=1
（K-3）²-16=1
K=√17+3
当M=-1时，X²-（K+1）X-8=0
X1+X2=K+1 X1X2=-8
（k+1）²+32=1
k无解
我是小学生！
不会！！！