高校问答w7 64位纯净版系统:一道数学题~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 07:32:55
已知在三角形ABC中，角C=90度，1/tanA加1/sinA=5，求cosA的值，详细点，拜托了~
sos5403 - 童生 一级
方法我和你的一样，但是答案却不同，郁闷~```
sos5403 - 童生 一级
方法我和你的一样，但是答案却不同，郁闷~```
1/tanA+1/sinA=5,因为tanA=sinA/cosA,所以1/tanA=cosA/sinA,于是原式写成cosA/sinA+1/sinA=5;分母相同，(cosA+1)/sinA=5,因为在三角形中，每个角都大于0度，角A也大于零度，所以sinA>0,故两边都乘以sinA,得cosA+1=5sinA,将两边平方，得
(cosA)^2+2×cosA+1=25（sinA)^2,因为sinA的平方加上cosA的平方等于1，所以有:
(cosA)^2+2×cosA+1=25-25(cosA)^2,化简
26(cosA)^2+2cosA-24=0,可以写成
（26cosA-24)(cosA+1)=0,得cosA=24/26=12/13,或cosA=-1,因题意cosA=-1不合题意，舍去。cosA=12/13.
小算了一下：cosA=1/6
解：据已知条件：
1/tanA+1/sinA=5 即：cosA/sinA+1/sinA=5
两边都乘以sinA，得
cosA+1=5sinA
两边平方
再根据他俩的平方和等于一（注：把sinA换成cosA）
就能得出cosA=1/6
平方我不会打，那一部分就没法给你列出了。不好意思
tanA=sinA/cosA
1/tanA=cosA/sinA
已知1/tanA加1/sinA=5那么,(1+cosA)/sinA=5
即sinA1=(cosA+1)/5 a
又cosA方+sinA方=1 b
将a代入b即可求的 cosA=12/13(如果没有算错的话)
根据SINA的平方加COSA的平方等于1来算。化简就行了，麻烦点儿而已。
算不出来