果汁机打蛋清:初中两题奥数题，别用太难的解

1.解：
x=6y/(2y+3)
原式=-5/11
2.解：
(X*X+6X+10)/(X*X+6X+9)=1+[1/(X*X+6X+9)]
(X*X-11)/(X*X-9)=1-[2/(X*X-9)]
(2X*X+8X+5)/(X*X+4X+3)=2-[1/(X*X+4X+3)]
原式=[1/(X*X+6X+9)]-[2/(X*X-9)]+[1/(X*X+4X+3)]
=1/(X+3)*{[1/(X+3)]-[2/(X-3)]+[1/(X+1)]}
=-(10X+18)/(X^4+4X^3-6X^2-36X-27)

X^4代表X的四次方

1.解：
x=6y/(2y+3)
原式=-5/11
2.解：
(X*X+6X+10)/(X*X+6X+9)=1+[1/(X*X+6X+9)]
(X*X-11)/(X*X-9)=1-[2/(X*X-9)]
(2X*X+8X+5)/(X*X+4X+3)=2-[1/(X*X+4X+3)]
原式=[1/(X*X+6X+9)]-[2/(X*X-9)]+[1/(X*X+4X+3)]
=1/(X+3)*{[1/(X+3)]-[2/(X-3)]+[1/(X+1)]}
=-(10X+18)/(X^4+4X^3-6X^2-36X-27)

X^4代表X的四次方

1. 1/x -1/2y =1/3 则， (2y-x)/2xy=1/3
3(2y-x)=2xy 3xy= 9y-4.5x
算式转化为 (2x + 9y-4.5x-4y)/(x-9y+4.5x-2y)
即 (5y-2.5x)/(5.5x-11y)=2.5(2y-x)/5.5(x-2y)= -5/11

2. 此类题，显然不论x的取值，结果都是确定的。不妨令x=0 代入，结果为5/9
也可以先通分，然后合并同类项，结果一样

1.1/xy(2x+3xy-4y)/[1/xy(x-3xy-2y)]
=.(2/y+3-4/x)/(1/y-3-2/x)
=1/4(2/y+3-4/x)/[1/4(1/y-3-2/x)]
=(1/2y+3/4-1/x)/(1/4y-3/4-1/2x)
=-(1/x-1/2y-3/4)/-[1/2(1/x-1/2y+3/2)]
=(1/3-3/4)/(1/6+3/4)
=-(5/11)

2.我还没有想到

第一题答案是-5/11
先算出1/X-1/2Y=1/3 解其中的X或是Y
我解的X=6Y/（3+2Y）
代入（2X+3XY-4Y） / （X-3XY-2Y）
先化简得{X（2+3Y）-4Y} / {X（1-3Y）-2Y}

代入后算出的结果是 -5/11

如果是填空题的话通常有固定的结果，应试时可以这么做，很快不易出错，如果一般的情况满足某个固定结论，则特殊的情况一定满足这个固定结论，集合上讲这是全包含的情况，所以你任举两个特定数只要满足题设，则必有相同的结论：
如你出的题，
我们知x,y没有限制，则可令x=y，易得出：
x=y=3/2，
（2X+3XY-4Y）/（X-3XY-2Y）化简得（3x-2）/(-3x-1)代入x=3/2
得出（2X+3XY-4Y）/（X-3XY-2Y）＝－5/11，
这样做数字简单，快速不出错，可以简单试两组，通常只要一样就是正确答案了，这只是应试技巧，呵呵，苦功夫还得下。
第二个题对每个分式裂项，再因式分解，很简单，你们应该是要求写因式乘积的形式吧，最后写成因式乘积的形式应该是：
-2(5x+9）/(x+3)(x+3)(x-3)(x+1)