高校问答机器打蛋清打成奶油:数学题：1+2+3+4+......+100
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 20:06:17
（1+100）*100/2=5050
1+2+3+4+.....+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.....+(50+51)
=101*50
=5050
高斯也干过
等差数列的计算方法：（首项+末项）*项数*1/2
也就是 首项加末项的和乘以项数除以二
首项就是数列的第一个数字（代数式），末项就是最后一个。项数就是数字（代数式）的个数
高斯的解题思路是
1+2+3+4....+100
=(1+2+3+4....100)+(100+99+98+97...+2+1)/2
=(1+100)+(2+99)+(3+97)...+(50+51)/2
=101*5
=5050
这就是高斯定理：
1+2+3+4+.....+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+.....+(50+51)
=101*50
=5050
5050 我小时候也遇过这个问题,多少年了~~不带忘地~~