高校问答儿童肥胖怎样减肥:高斯消元 是什么？？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 16:04:39
概念和大体做法，谢谢诸位
如湛蓝水晶所说. 这里给你一个例子:
一个三元一次方程:
a1x + b1y + c1z = d1
a2x + b2y + c2z = d2
a3x + b3y + c3z = d3
第一步, 先将第一个方程除以a1, 变为:
x + b1'y + c1'z = d1'
再将它乘以a2, 与第二个方程相减(消去第二个方程中的x), 使第二个方程变为:
b2'y + c2'z = d2'
再对第三个方程如此操作, 现在整个方程组成为了:
x + b1'y + c1'z = d1'
b2'y + c2'z = d2'
b3'y + c3'z = d3'
第二步, 将第二个方程除以b2', 按以上操作, 方程组变为:
x + c1''z = d1''
y + c2''z = d2''
c3''z = d3''
第三步, 将第三个方程除以c3'', 按以上操作, 方程组变为:
x = d1'''
y = d2'''
z = d3'''
不知你看懂了么? 归纳一下, 第一步, 把第一个方程的x系数变为1, 同时消去其余方程中的x, 第二步, 把第二个方程的y系数变为1, 同时消去其余方程中的y, 第三步, 把第三个方程中的z的系数变为1, 同时消去其余方程中的z, 这样, 第一行就是x的解, 第二行就是y的解, 第三行就是z的解. 对于任意元的一次方程组, 依此类推.
将线性方程组的写成AX+B=0的形式，然后将其系数与常数项组成一个矩阵，再通过行变换（过程中不能使用列变换）将矩阵化为上对角阵形式，即在对角线下的元素全部为零。